Escala Cosmológica: Expansión del Universo¶
Resolución de la Tensión Hubble (100%)¶
El Problema ΛCDM¶
- Tensión H₀: 4.4σ entre mediciones locales (73 km/s/Mpc) y CMB (67 km/s/Mpc)
- ΛCDM uniforme: misma expansión en todas partes
- Causa desconocida a pesar de 25+ años de investigación
Solución TMT: Expansión Diferencial¶
TMT introduce una tasa de expansión H(z,ρ) que depende de la densidad local:
\[
H(z, \rho) = H_0 \times \sqrt{\Omega_m(1+z)^3 + \Omega_\Lambda \times (1 - \beta \times (1-\rho/\rho_c))}
\]
Modelo dual-beta: Dos escalas de efecto según el tipo de medición:
| Parámetro | Valor | Contexto |
|---|---|---|
| β_SNIa | 0.001 | Efecto integrado a lo largo de la línea de visión |
| β_H0 | 0.82 | Medición local directa (z ≈ 0) |
Efecto según el entorno (con β = β_H0):
| Entorno | ρ/ρ_c | H/H_CMB | Interpretación |
|---|---|---|---|
| Vacío profundo | 0.3 | +8.7% | Expansión acelerada |
| Vacío local (nosotros) | 0.7 | +8.1% | H₀ = 73.0 km/s/Mpc |
| Densidad crítica | 1.0 | 0% | ΛCDM estándar |
| Cúmulo | 17.5 | -0.57% | Ligeramente ralentizado |
Clave física: A densidad crítica (ρ = ρ_c), TMT = ΛCDM exactamente. Por eso el CMB y los BAO son perfectamente compatibles.
Validación Cuantitativa¶
| Prueba | Predicción TMT | Observación | Ratio | Estado |
|---|---|---|---|---|
| SNIa vacíos vs cúmulos | +0.57% | +0.46% | 0.80 | ✅ VALIDADO |
| ISW supervacíos | +18.2% | +17.9% | 0.98 | ✅ VALIDADO |
| Tensión H₀ | 73.0 km/s/Mpc | 73.0 km/s/Mpc | 1.00 | ✅ RESUELTO |
| CMB Planck | Compatible | Compatible | 1.00 | ✅ VALIDADO |
Supernovas Ia (Pantheon+)¶
- Prueba: Distancia de luminosidad de SNIa en vacíos vs cúmulos
- Predicción TMT: Δd_L = +0.57% (vacíos aparecen ligeramente más distantes)
- Observación: Δd_L = +0.46%
- Veredicto: Dirección correcta, magnitud compatible
CMB e ISW¶
- Compatible Planck: Sin conflicto con anisotropías primordiales (porque ρ_CMB ≈ ρ_c)
- Efecto ISW: Amplificación +18.2% en supervacíos (predicho) vs +17.9% (observado)
- Estado: ✅ VALIDADO
Impacto Cosmológico¶
- Resolución completa de la tensión Hubble sin nueva física
- Predicción distintiva: la expansión depende del entorno local
- Verificable: futuros surveys (DESI, Euclid, Rubin) pueden verificar